摩擦系数变大时装配扭矩的增加分析

一、核心关系与公式

1. 基本公式

• 扭矩与预紧力关系：

其中：- $ T $：装配扭矩（N·m）- $ K $：扭矩系数（无量纲）- $ D $：螺栓公称直径（mm）- $ F $：轴向预紧力（N）

• 扭矩系数 $K$ 的组成：

  
  

  $K$ 综合反映了螺纹摩擦和支承面摩擦的影响，通常范围为 0.11～0.15。其表达式为：

其中：- $ mu_{text{thread}} $：螺纹摩擦系数- $ mu_{text{head}} $：支承面摩擦系数- $ p $：螺距（mm）- $ D_{text{washer}} $：垫圈直径（mm）

2. 摩擦系数对扭矩的影响

• 线性与非线性关系：

• 当摩擦系数 $\mu$ 增加时，扭矩系数 $K$ 增大，导致相同预紧力 $F$ 下扭矩 $T$ 增加。

• 在过屈服扭矩转角法中，终紧扭矩与摩擦系数呈非线性正相关，斜率随摩擦系数增大而减小（案例分析显示，摩擦系数从0.08增至0.29时，扭矩增加约120%）。

二、具体案例分析

1. 案例1：M16螺栓（等级10.9级）

• 参数：

• 公称直径 $D=16\text{mm}$

• 螺距 $p=1.5\text{mm}$

• 屈服强度 $R_{p0.2}=1000\text{MPa}$

• 结果：

• 摩擦系数从 0.08 增至 0.29 时，终紧扭矩从 200 N·m 升至 450 N·m，增加约125%。

2. 案例2：M8螺栓（等级8.8级）

• 参数：

• 公称直径 $D=8\text{mm}$

• 螺距 $p=1.25\text{mm}$

• 屈服强度 $R_{p0.2}=700\text{MPa}$

• 结果：

• 摩擦系数从 0.08 增至 0.29 时，终紧扭矩从 50 N·m 升至 110 N·m，增加约120%。

三、一般规律与定量估算

1. 摩擦系数变化对扭矩的影响

• 经验数据：

• 摩擦系数每增加 0.01，预紧力在相同扭矩下减少 约37.5%（反之，扭矩需增加以维持预紧力）。

• 在过屈服转角法中，摩擦系数增加 0.01，终紧扭矩增加 约5%-7%。

• 典型范围：

• 摩擦系数从 0.1 增至 0.2 时，扭矩可能增加 50%-100%（具体取决于螺栓参数）。

2. 扭矩系数与摩擦系数的对应关系

摩擦系数 $\mu$

扭矩系数 $K$

扭矩增加幅度（%）

四、工程建议

1. 摩擦系数控制：

• 推荐摩擦系数范围为 0.07～0.12，超出此范围可能导致扭矩过大或预紧力不足。

• 使用润滑剂可降低摩擦系数，例如润滑后扭矩系数可下降 20%-50%。

2. 工艺调整：

• 在过屈服转角法中，摩擦系数增加时，需适当提高终紧扭矩或转角，以维持预紧力。

• 定期检测摩擦系数，确保其稳定性（标准偏差 ≤ 0.01）。

3. 材料与表面处理：

• 表面粗糙度、镀层（如磷化、电镀）和润滑工艺显著影响摩擦系数。

• 例如，镀锌层可能增加摩擦系数，而二硫化钼润滑可降低其值。

五、总结

摩擦系数变大时，装配扭矩会显著增加，具体幅度取决于摩擦系数的变化量和螺栓参数。例如：

• 摩擦系数增加0.01：扭矩增加约 5%-7%。

• 摩擦系数从0.1增至0.2：扭矩可能增加 50%-100%。

实际应用中，需通过实验或参考标准（如ISO 16047）确定具体螺栓的扭矩-摩擦系数关系，并严格控制表面处理工艺以确保摩擦系数稳定性。